Department of Economics, NTU.

2009 Autumn.

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本站為台灣大學經濟系於09年秋天開設之課程「統計學與實習」的實習課專用部落格。
本課程之授課教授為陳旭昇老師(上學期)與駱明慶老師(下學期)。

上課時間:

正課 三234 社科04
實習 二234 社科04



[練習題]20100105

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本周練習題已上傳。

第十五次練習題
解答

下周實習課最後一次小考,09:30-10:00我會先教大家查常態、卡方與t分配這三種表。沒有意外的話小考從10:00開始。

新年快樂!

[重要] 第十四次習題解答修正

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請參考新的解答:

解答

主要除了上一篇文章回應中提到的MSE一致性的充要條件之外,我們在課堂上討論過的是非題第一題,我忘記最後我到底是怎麼說的了。由於從定義來看我們發現偏誤不是隨機變數,因為它是一個隨機變數取期望值之後扣掉一個母數(常數)。然而後來我補充說明偏誤是一個估計式的函數,而且基本上也是樣本數n的函數。所以正確答案應該是:

偏誤不是隨機變數,但是他也不是一個常數,而是一個估計式與樣本大小的函數。
特此更正。

[練習題]20091229

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本周練習題已上傳。

第十四次練習題
解答

下周實習課10:20開始,內容為本回與上回練習題的檢討與一些相關復習。

聖誕快樂!

第五、六次小考題目與解答

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題目:
第五次小考
第六次小考

參考解答:
第五次小考解答
第六次小考解答

有任何問題請回報。

[公告]與一些瑣碎的建議

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各位同學,根據老師課程網頁排定的小考日期,我們一月五號和十二號各還有一次小考,不過目前已經確定十二號那次(期中考前一天)的小考會取消,改為替大家進行總複習。所以我們只剩下最後一次小考在一月五號,請大家注意。


---
另外,我發現有些同學對於接下來統計相關領域的深造有一些想要諮詢的問題。這部分針對「時間序列」的領域我以我個人所知的情報分享給大家作一個參考。

首先,我個人修過的關於時間序列的課有兩門,分別為經濟系U字頭選修的「時間序列分析」(林金龍老師)與經研所M字頭必修的「計量經濟理論(二)」(陳旭昇老師);前者的難度非常之高,後者相對平易。但無論如何這兩門課的老師目前都停止開這些課了。(炸)

陳旭昇老師有寫一本「時間序列分析-總體經濟與財務金融之應用」,各位同學有興趣可以去書店稍微翻閱一下。不過個人經驗上認為這本書要拿來給初學者自修不甚容易。(雖然它並不十分困難,這很微妙的......)

目前經研所(碩士班)上我所知道會碰到時間序列問題的課程,可能是「計量經濟理論(一)」與「計量經濟理論(二)」,但因為都是新老師開課,所以內容我不甚清楚。我們班上有一些大學部高年級或它領域研究所的學生如果想要針對「時間序列」的部分作一些了解,我的建議可能是去財金所上旁聽他們的課程,應該會有比較多相關的materials。


另外要跟大家建立的一個概觀是,我們下學期將要修的統計學(二)是個體計量經濟學的應用,大致上使用到各位在本(上)學期所接觸的統計學知識就能處理許多議題;而一般來說總體計量經濟學的領域則需要用到時間序列(或者說是隨機過程)的性質。

以上供各位未來有意深造的同學參考。

[練習題]20091222

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本周練習題已上傳。

第十三次練習題
解答

抱歉這禮拜習題比較晚出現,因為助教遭到期末報告追殺。
下周小考時間為9:30分,教室在社科15,請大家記得來考試,題目會以第十二、十三次習題為主。

[練習題]20091215

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本周練習題(EXTRA)已上傳。

第十二次練習題
解答

下周實習課如果老師不用來補課,則我們會針對動差法與MLE作一些複習。

我看完各位的「真心話」了。

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如題。

本次小考的第四大題「真心話時間,啾咪 30分」,

各位的聲音,助教都聽到了。

下面這張圖大致上可以捕捉我看完所有考卷之後的心情。













Photobucket










嗯。
下次的實習課,我會針對各位的真心話作出一些正直又善良的回應,敬請期待喔。(羞)

本周無正課,理論上亦無習題。
不過我可能還是會出點題目,方便下次實習課上的操作~

第四次小考解答

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第四次小考參考解答:

點我

有任何問題請回報。

[練習題]20091208

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本周練習題已上傳。

第十一次練習題
解答

下周實習課小考內容包括習題10、11,請大家及早準備~

[練習題]20091201

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本周練習題已上傳。

第十次練習題
解答

下周實習課會講解這份題目。

期中考解答

2 意見
解答如下,如有錯誤請大家回報一下~

請點我

因為老師宣布期末考為cumulative,所以希望各位同學們,不要因為考完了就當作期中考沒發生(?)。雖然我自己過去都是這樣處理的,現在也是。

為了給大家incentive去回首檢視期中考卷,本次小考會有期中考的類似題。
真的很類似。
非常類似。
Almost surely類似。

所以希望大家可以把握。

[練習題]20091124

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本周練習題已上傳。

第九次練習題
解答

24號的實習課有排定的小考,請各位同學準備本次習題以及期中考題。

成績確認(小考1-3 + 期中考)

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Ceiba好難用,我還是決定直接PO在這邊。

請看這裡

[11/17實習課]早上十點二十開始

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我們花一節課的時間把期中考完整檢討一次,並說明給分標準,然後就下課。
考卷將在星期三正課由老師發還給各位。

以上。

期中考成績

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改完了。
分數之分配如下:


平均:72.5分
標準差:21分

下禮拜二的實習課會檢討期中考並將考卷發還給各位。
屆時會再說明配分方式讓大家確認自己的分數是否有改錯,故暫不公布個人成績。

More on Extra Exercise

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有同學反應要我把今天在黑板上最後講解的那一題題目放上來給大家再練習練習。
我把它照起來了,請見下兩張圖:

page 1
page 2

A Note on MGF

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各位同學,我寫了一個簡單的關於動差生成函數(MGF)的note,明天上實習課會用到,需要的請自己列印出來看一看。

動差生成函數講義

(強烈建議各位撥冗看個幾眼......)

另外,明天我會帶大家練習一些題目。以下是我出的兩題範例,明天會用到:

EXTRA練習題
解答

[11/10實習課]早上十點二十開始

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為了避免我太想下課而忘記交代,把上課內容公布為下:


  • 檢討第八次練習題;
  • 常態分配查表;
  • 關於雙變量「連續」隨機變數的重點複習;
  • 補充雙變量「間斷」隨機變數的練習;
  • 關於動差生成函數(MGF)的一些重點複習;
  • 同學提問。

以上。
期中考周同學辛苦了~

[練習題]20091110

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本周練習題已上傳。

第八次練習題
解答

[練習題]20091103

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本周練習題已上傳。
本次習題以英文出題,讓(有作題目的)同學也能熟悉英文題目的環境。

第七次練習題
解答
附檔1
附檔2

(懶得打包了!)

小考01、02、03已上傳。

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如題。
需要的同學請自取。
如果遇到有疑惑的時候請提出,方便我檢查是不是還有什麼地方打錯......

第一次小考
第一次小考解答
第二次小考
第二次小考解答
第三次小考
第三次小考解答

Re:passby

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有同學在留言版提了一些問題,我就直接發文回答比較方便大家閱讀。
(順帶一提:作業六的證明題alpha的值題目給錯了,應該是證alpha=0不是證alpha=1。)

---
> 助教,第六次實習作業,第二題的解答寫"參見3.18解答"那是什麼呀??我問同學,同學也不知道...

呃,其實是因為有同學問這一題,我想說老師發的解答上應該有,就去翻了一下,結果發現上面寫著「參見3.18解答」,所以我就去翻第三章第十八題的解答,結果發現第三章沒有第十八題。0rz。

後來我發現這其實是書本改版的問題啦,我只是無聊所以就玩一下梗這樣,如果造成同學的困惑那真抱歉。XD


>還有 第六次作業,解答第一題,第三行,是不是多一個"2"呀? (您寫2E{2----})

真的哩,我多打了一個2。
我會把它修正。


>請問一下,第六次作業計算感覺滿複雜的,這都會考出來嗎XD?

關於複雜程度,每個人的觀感不同。我不會在考題裡出我自己都覺得算得很煩、過程太複雜的東西。而我呢,身為一個腦袋不斷處於退化狀態的研究生(?),相信計算能力是不會比各位同學來得好吧!所以這個問題應該是不用太擔心?(抓頭)

如果真的太複雜,我也會只要求各位列出能夠解出答案的式子即可。


>第六次作業 ,第三題,第一小題,為什麼y的積分域不是填入x~1呀?而是0~1?

畫出積分範圍的話,你會發現你要積的是一個「上三角」面積上方的體積。在作雙重積分的時候,如果底面積不是方形,那我們就要考量到這種特殊議題。對於這種體積的定積分來說,先積分的部分要考量到特殊邊界的函數形式,以這個例子而言,就是y=x的那條線(上三角的斜邊)。這題我先積x,所以你會發現x的積分範圍是從0到y=x這條線,故積0 to y。積完這邊之後,我等於已經考量了斜邊範圍,所以接下來積y的時候就不必再考量一次,直接從0到1積起來就可以了。

如果各位同學對這部分的數學處理有疑惑,可以回去翻一下基礎微積分的課本,相信會有所收穫(回憶?)。


>同一題的第二小題,圖型畫出來,應該是YZ平面上的一條直線,然後在X軸上擺動,型成一個平面,然後xy之條件,會限制出x-y<=0的限制線出來,對嗎?

 積分範圍應如下圖:

  Photobucket

(這個其實可以用R來畫,不過......)

你可能是範圍弄錯了所以看不懂我的積分式子。
我是把它拆成上半部和下半部來積。(以y=3/4為分割線)
---


以上。

[練習題]20091027

2 意見
習題已上傳,請同學自行取用。


第六次練習題

第六次練習題解答


以下是碎碎念:
助教最近心情十分低落 0rz。不知道是不是因為這個緣故,導致這次的習題好像也會讓人看了便感到心情十分低落......

由於下周小考包含上次與本次習題內容,如果各位同學有疑惑的話(尤其是關於微積分的積分技巧),可以在星期一上午十點至十二點或下午三點半以後到研究大樓217來諮詢我。

[10/20實習課]早上十點二十開始

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如題。

我考慮這次會完整檢討完第五次作業,還有剩下時間的話再來談R的講義內容。

R講義03

[練習題]20091020

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本周習題已上傳,需要的同學請自取。

本次習題內容我預期會有比較多容易讓同學產生疑惑的地方,所以我建議各位提早練習,然後在下周實習課的時候就可以直接在課堂上提出來討論。(合理推測27日的小考難度也會比以往來得高一些,所以希望大家不要等到要小考的時候才惡補兩周份量的習題......)

ps. R習題部分的解答,由於我已經找到在CwTex裡面照列全文的排版方式,所以以後就直接把code附在解答裡不另外再用純文字公布了~

第五次練習題

第五次練習題解答

附檔A
附檔B

打包下載

[練習題]20091013

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本周習題已上傳,需要的同學請自取。

第四次練習題

第四次練習題解答

下周小考時間同樣為九點三十分開始,出題範圍包含第三、第四次練習題。

QUIZ 1成績確認

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第一次小考成績檔案已經上傳,請同學確認自己的成績登記是否有誤。
如果有問題的話請帶著考卷來找我。(最好在課堂上。不然就請至我的研究室,但不保證我在。)

第一次小考成績

[10/06實習課]早上十點二十開始

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根據上次的經驗,我可能需要兩節課的時間才能完整講解完R的部分。
這次中途會有下課時間,方便需要的同學落跑。

上課內容基本上預定是:

  • 上次未檢討到的R習題最後一題;
  • 本周R習題
  • 本周習題(如果大家有問題的話)
  • 小考考卷發還與分數確認(如果助理已改完考卷的話)


R講義02 已經上傳,請同學自行取用。

[練習題]20091006

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請需要的同學自取。


第三次練習題

第三次練習題解答

第三次練習題R部分之解答


特別說明:本次的R習題只有一題,但並不容易。對於已經熟悉R操作環境的同學建議可以不看解答自己試試看(成功的話麻煩你下次不要來上實習課了好嗎),但對於還不太熟悉R的同學,我建議直接邊看解答邊練習。我在解答中都有加上註解,相信有助於同學們自我學習的過程。當然,實習課上我還是會仔細從頭到尾講解一次。

小考最後一題詳解

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本文補充第一次小考最後一題答案的詳細說明。

解法一:
考慮兩種情形,一種是兩次選號選到同一個號碼(機率為十分之一),另一種是選到不同號(機率為十分之九),則

選到同一個號碼時的中獎機率為:1/10 X 1/10
選到不同的號碼時的中獎機率為:9/10 X 2/10 (注意此時中獎率為一注的兩倍)
故答案為19/100。


解法二:
使用Set的概念,兩注中獎的機率加總為2/10,但要扣除兩個號碼相同且中獎的可能(百分之一),則答案為

1/10 + 1/10 - 1/10 X 1/10 = 19/100


解法三:
所有可能之選出號碼組合共有一百種。(注意,此處將順序也考量進去,故1、2與2、1視為不同組。)中獎的組合數則為(1,1)~(1,10)十組加上(2,1)~(10,1)九組,總共十九組(假設1為中獎號時的例子)。故答案為百分之十九。


解法四:
考量第一個號碼是否有中獎。如果第一個號碼中獎了,機率為十分之一,此時第二個號碼無論如何無助於提高中獎機率;但若第一個號碼沒有中(十分之九的機率),則第二個號碼中獎的機率為十分之一。故答案為

1/10 + 9/10 X 1/10 =19/100



以上。

[練習題]20090929

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第二次練習題已經上傳完成,有需要的同學請自取。

由於第二次練習題也包含在第一次小考範圍,所以強烈建議各位同學熟作題目。覺得解答有問題的請務必提出和我討論,因為我打字手滑的機率,相當之高。

第二次練習題

第二次練習題解答

打包下載:點我

第一次練習題解答修正

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以下為修正log:

  1. 解答的部分,在第六題最後一小題我打得太快了,平均數應該會改變,只有變異數跟前題相同;
  2. 第二題算式第一行等式右邊的平方為typo,已修正;
  3. 第四題第四小題追加說明題意。
  4. 最後四題R的練習解答部分由於有CwTex幕後排版誤認變數之問題,所以全數刪除,另行公布解答。以後R練習的題目解答比照辦理。

關於第一次作業R部分的解答請直接參考這裡。


以上。

關於 R 的學習

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第一堂實習課我速度掌控不太好,一開始講得有點快請各位同學多包涵。

關於R這套軟體,由於它需要一些programming的技術,所以可能對許多同學來說,一開始會覺得非常生疏,這對我而言也是一樣的。我不是理工背景,也沒學過程式設計,但是我靠自學把R學起來了,所以各位同學(在我這麼親切的教學下!)沒有理由學不會。

不過我也不想強迫大家非學不可。

老師曾建議我可以要求R的作業必須繳交,來確保同學的學習動機。但我想到最後還是決定不這麼做,因為R這套軟體對各位同學究竟是否有幫助,只有你們自己才能慢慢體會。我的工作就是讓「確實想要學會這套東西的人」能夠快速上路,至於沒有興趣的同學,我不會強迫大家。強迫大家也只是造成我自己額外的成本,像我這麼自私自利、追求個人效用極大化的個體,是絕對不會做這種事情的。科科。

總之,以後實習課如果內容是R的教學,我會盡量再放慢步調,減少各位同學的負擔。(其實我在想,如果能把所有同學都嚇跑,我就不用上實習課了嘛!!!不,我開玩笑的。)

[9/22實習課]早上十點二十開始

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如題。

9/22之實習課早上十點二十分開始,教室在社15,我準備的東西講完就下課,預計一個小時就夠了。上課內容為R的基本介紹,歡迎有筆記型電腦的同學直接帶著你的愛機來到課堂上,方便實機操作加深印象。當然,沒有電腦的同學也無所謂,不過可能比較容易分神就是了。

第一次的講義已經上傳完成,需要的同學可以自取:

R講義01

此外,課堂上也可能對第一次習題內容作一些討論,如果有同學有疑問的話。另外,9/29之小考範圍將包含第一次與第二次習題(我會盡快釋出),請同學注意。

(沒辦法,第一次上課的範圍太少了,沒有什麼好考的......)

[練習題]20090922

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大家期待已久(?)的實習課練習題終於出爐了。

本周題目

解答

需要用到的附檔:

TA01.xls

TWNstock.dat

一次打包下載:點我


題目中包含四題統計軟體R的基本練習,我會在第一次實習課介紹R的基本操作,在那之前各位有興趣自行摸索的話當然是最好的!

本次習題不需繳交,請各位同學憑良心作答。(啥)

話說,千萬不要太相信解答,因為EverDark這傢伙出完題目就已經呈現半死的狀態,解答可能不太解答,各位如有任何疑惑都歡迎提出來討論。

以上。

[公告]正課教室位置異動

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陳老師考量到同學們翹課之方便,執意排除在正課時段使用只有一個門的社科15教室,因此以後正課(三234)時間的教室改為在社科4

實習課教室維持在社科15不變,不是我不想換,而是該時段社科4無法空出來讓我們使用,所以造成正課與實習課的教室位置不同,還請大家多多見諒。

[公告]關於本學期的實習課內容

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除了隔周小考之外,本學期的實習課內容說明如下。

首先我當然詢問了陳老師的意見,「實習課要上什麼好哩?」「要上滿三個小時嗎?」「要不要教他們什麼統計軟體?」諸如此類的。不過老師的回答基本上就是下面這句:


「隨便你玩。」

隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。
隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。

隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。隨便你玩。


是的。
所以為了要確認怎麼樣才能隨便我玩,我做了一些思考。

大家都知道,實習課要上滿三小時這件事情本身就是非常荒謬的。(小聲)
所以每周的實習上課時間我會根據當周內容作彈性調整。

對於我本身來說,一個Pareto optimal的做法就是:「實習課?沒有這個東西啦!」
不過因為這個小小的社群不是只有助教這傢伙,還包括眾多熱血的大學生,眾多充滿求知欲與對統計知識滿溢著渴望心情的有為青年,所以實在難謂「不上實習課」對整個群體來講會是一個伯瑞圖最適。

因此,雖然助教根本懶得上實習課,我們還是得為社會福利著想,尋求一個次佳解。
換言之,實習課還是得上點什麼好像很有學問的東西,才能滿足眾多(假設存在的)有為青年的期待。當然,因為實習課並沒有點名、也不強制出席,所以二234 TA section要上課這件事情本身對於不想上課的人而言是沒有拘束力的。我的意思就是:不要求大家來上實習課。(沒人想來的話最好!因為我也不想來啊!

為了讓市場有充分的調整機能,我把一些訊息釋放給各位agent。
實習課適合下面幾種人出席:

1.想學東西的人;
2.想在小考輕鬆拿分的人;
3.有課不出席好像就會死的人;
4.暗戀助教的人。

實習課不適合下面幾種人出席:

1.天才;
2.覺得自己是天才的人;
3.一秒鐘幾十萬上下的人;
4.手滑才選到這門課的人。

是的,我想這樣已經很清楚了!
就請大家自己做出最理性的判斷決定是否出席。事實上就算小考也都不來考,只要期中、期末考都能夠制霸,這門課還是可以PASS,不會有人刁難你,因為本門課程不存在「印象分數」這種虛無縹緲的給分方式。



好,看到這裡,我想會繼續讀下去的人應該就是可能想上實習課的人了。
接下來就談談我打算在課堂上分享些什麼東西。首先,各位知道每周都會有練習題目給各位練習(同時奉上解答)。實習課上我可能會針對其中比較雞排的題目拿出來和大家討論討論,方便釐清一些觀念問題。

另外,我發現經濟系的其他兩門統計課程都有開「電腦實習課」,我稍微研究了一下這個東西是在搞什麼鬼,然後發現這不過是學校為了消化經費才開個名目好讓助教領錢,啊不,我是開玩笑的。

由於統計軟體對於學習統計的人來說是非常重要的一個環節,我們這門課的學生如果不能學些統計軟體,好像就輸了!事實上在下學期駱老師會教大家STATA這套計量軟體學習個體計量,敬請大家期待。不過上學期呢?

我發現有些「電腦實習課」裡面會把一個叫做Excel的東西也放入課程大綱,十分微妙。目前我的計畫是介紹一個open source的統計軟體 R 給大家。

R的官方網頁:

透過學習R,各位將能夠實際對資料進行各種蹂(ㄔㄨˇ)躪(ㄌ一ˇ),讓課本上的理論能夠實際被操作、被運用,相信能夠提升大家對統計學學習的興趣。大概吧......

是故,我打算從下個禮拜的實習課(9/22)就開始介紹R這套軟體。因為它是免費的,所以各位也不用花費搜尋成本去尋找那種有很長很長的試用期的版本。

相關的實習課講義(如果有的話)我會盡早準備完成並上傳到這個地方讓大家自由下載。任何講義我都不會幫各位印出紙本,請需要的人自己印,一切都是為了我們的地球。除非有特殊情況可能我太晚完成講義各位來不及下載,那麼我就會印出來發給大家。大家不用太期待後者的發生,畢竟如果我太晚完成,我一定會乾脆裝死的。

至於每周習題的部分,我會盡早完成讓各位有充分時間練習。
目前仍在和CwTex這個排版軟體鬼打牆中,所以期初進度稍有落後的話還請大家多多擔待。



以上。

[公告]上學期考試日程表與office hour

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本文說明上學期小考與期中、期末考,以及TA的office hour之相關事宜。


上學期之小考時間排定如下:

9/29(二)
10/13(二)
10/27(二)
11/10(二)
11/24(二)
12/8(二)
12/22(二)
1/5(二)
1/12(二)

很顯然的,小考是在實習課時間(二234)登場。
我們將採取
考完立刻檢討答案的做法。

換句話說,除了最後兩次,原則上是隔周考一次。小考佔學期總成績25%,請各位同學多多把握機會。由於小考是我出的,而我呢,是個正直善良的助教,所以是絕對不會刁難各位的,題目的難度將會以常態分配的精神為原則。由於考試內容會與每周(不用繳交的)練習作業息息相關,所以請想輕鬆拿高分的同學可以多關注一下每周作業的內容。



期中考於11/11(三)登場;期末考則在1/13(三)。

兩份考卷皆以陳老師出題為主,不過EverDark這傢伙很可能會從中亂入個幾題。如果各位看到那種很白爛的題目那就是我出的不會錯。

由於期中、期末考事關重大,屆時我會排定office hour讓同學來問問題。平時的話當然也不是不能問,但不會排定特別時間、而是請有問題的同學事前先以email連絡,我們再約個時間於我的研究室(或其它可能的地方)討論問題。


以上。

[公告]9/15之實習課暫停一次

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正課都還沒開始,上什麼實習課?(゜Д ゜)
是故,停課乙次。