Re:passby

有同學在留言版提了一些問題，我就直接發文回答比較方便大家閱讀。
(順帶一提：作業六的證明題alpha的值題目給錯了，應該是證alpha=0不是證alpha=1。)

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> 助教，第六次實習作業，第二題的解答寫"參見3.18解答"那是什麼呀??我問同學，同學也不知道...

呃，其實是因為有同學問這一題，我想說老師發的解答上應該有，就去翻了一下，結果發現上面寫著「參見3.18解答」，所以我就去翻第三章第十八題的解答，結果發現第三章沒有第十八題。0rz。

後來我發現這其實是書本改版的問題啦，我只是無聊所以就玩一下梗這樣，如果造成同學的困惑那真抱歉。XD


>還有 第六次作業，解答第一題，第三行，是不是多一個"2"呀? (您寫2E{2----})

真的哩，我多打了一個2。
我會把它修正。


>請問一下，第六次作業計算感覺滿複雜的，這都會考出來嗎XD?

關於複雜程度，每個人的觀感不同。我不會在考題裡出我自己都覺得算得很煩、過程太複雜的東西。而我呢，身為一個腦袋不斷處於退化狀態的研究生(？)，相信計算能力是不會比各位同學來得好吧！所以這個問題應該是不用太擔心？(抓頭)

如果真的太複雜，我也會只要求各位列出能夠解出答案的式子即可。


>第六次作業 ，第三題，第一小題，為什麼y的積分域不是填入x~1呀？而是0~1?

畫出積分範圍的話，你會發現你要積的是一個「上三角」面積上方的體積。在作雙重積分的時候，如果底面積不是方形，那我們就要考量到這種特殊議題。對於這種體積的定積分來說，先積分的部分要考量到特殊邊界的函數形式，以這個例子而言，就是y=x的那條線(上三角的斜邊)。這題我先積x，所以你會發現x的積分範圍是從0到y=x這條線，故積0 to y。積完這邊之後，我等於已經考量了斜邊範圍，所以接下來積y的時候就不必再考量一次，直接從0到1積起來就可以了。

如果各位同學對這部分的數學處理有疑惑，可以回去翻一下基礎微積分的課本，相信會有所收穫(回憶？)。


>同一題的第二小題，圖型畫出來，應該是YZ平面上的一條直線，然後在X軸上擺動，型成一個平面，然後xy之條件，會限制出x-y<=0的限制線出來，對嗎?

 積分範圍應如下圖：

 

(這個其實可以用R來畫，不過......)

你可能是範圍弄錯了所以看不懂我的積分式子。
我是把它拆成上半部和下半部來積。(以y=3/4為分割線)
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以上。